Menjelajahi Daerah Hasil Fungsi Linear: f(x) = 2x - 8
Pernahkah kamu bertanya-tanya ke mana saja hasil dari suatu fungsi bisa "menjangkau"? Nah, itulah yang kita sebut daerah hasil atau range dalam matematika. Dalam kasus fungsi linear seperti f(x) = 2x - 8, kita bisa menentukan daerah hasilnya dengan beberapa cara.
Memahami Fungsi Linear
Fungsi linear memiliki bentuk umum f(x) = mx + c, di mana:
- m adalah kemiringan atau gradien, yang menunjukkan seberapa curam garis tersebut.
- c adalah konstanta, yang menunjukkan titik potong garis dengan sumbu y.
Dalam f(x) = 2x - 8, kemiringannya adalah 2 dan konstanta adalah -8. Ini berarti garis tersebut akan miring ke atas (karena m positif) dan memotong sumbu y di titik (0, -8).
Menentukan Daerah Hasil
-
Memahami Sifat Fungsi: Karena fungsi linear merupakan garis lurus yang terus berlanjut hingga tak terhingga, maka daerah hasilnya adalah semua bilangan real.
-
Metode Grafik: Kamu bisa menggambar grafik fungsi f(x) = 2x - 8. Garis yang kamu gambar akan meluas tak terhingga ke arah positif dan negatif pada sumbu y. Ini menunjukkan bahwa fungsi tersebut dapat menghasilkan semua nilai y yang mungkin.
-
Metode Aljabar: Secara aljabar, kamu bisa menyatakan y sebagai f(x) dan memanipulasi persamaan:
f(x) = 2x - 8 y = 2x - 8
Karena x dapat mengambil nilai apa pun, maka y juga dapat mengambil semua nilai real.
Kesimpulan
Jadi, daerah hasil dari fungsi f(x) = 2x - 8 adalah semua bilangan real. Ini berarti fungsi ini dapat menghasilkan semua nilai y yang mungkin, baik positif, negatif, maupun nol.