Menjelajahi Akar dari Akar: Memahami $\sqrt{300\sqrt{6}}$
Pertama-tama, mari kita uraikan pertanyaan ini. Kita diminta untuk mencari hasil dari $\sqrt{300\sqrt{6}}$. Ini berarti kita perlu mencari akar kuadrat dari hasil perkalian 300 dengan akar kuadrat dari 6.
Langkah-langkah Penyelesaian:
-
Sederhanakan Akar dalam Akar: Kita bisa menyederhanakan $\sqrt{6}$ menjadi $\sqrt{2\cdot3}$.
-
Keluarkan Faktor dari Akar: Karena 300 memiliki faktor 100 yang merupakan kuadrat sempurna (10 x 10), kita bisa mengeluarkannya dari akar.
$\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}$. -
Hitung Perkalian: Sekarang, kita kalikan hasil yang telah kita peroleh: $10\sqrt{3} \cdot \sqrt{2\cdot3} = 10\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 3}$
-
Sederhanakan Akar: $10\sqrt{3 \cdot 2 \cdot 3} = 10\sqrt{18} = 10\sqrt{9 \cdot 2} = 10 \cdot 3 \sqrt{2} = 30\sqrt{2}$
Kesimpulan: Jadi, hasil dari $\sqrt{300\sqrt{6}}$ adalah $30\sqrt{2}$.
Ingat: Ketika mengerjakan operasi akar, selalu cari faktor-faktor yang merupakan kuadrat sempurna untuk mempermudah perhitungan.