Hasil Logaritma dari a log b . b log c . c log d
Pernahkah kamu penasaran dengan hasil dari perkalian logaritma seperti a log b . b log c . c log d? Ternyata, hasilnya cukup sederhana dan punya makna yang menarik!
Rumus Dasar Logaritma
Sebelum kita membahas hasil perkalian tersebut, mari kita ingat kembali rumus dasar logaritma:
log a b = c berarti a^c = b
Mencari Hasil Perkalian
Sekarang, mari kita analisis perkalian a log b . b log c . c log d
-
Misalkan:
- a log b = x
- b log c = y
- c log d = z
-
Ubah ke bentuk eksponensial:
- a^x = b
- b^y = c
- c^z = d
-
Substitusikan:
- a^x = b ke dalam b^y = c menjadi (a^x)^y = c
- a^(xy) = c
- Selanjutnya, substitusikan a^(xy) = c ke dalam c^z = d menjadi (a^(xy))^z = d
- a^(xyz) = d
-
Kembali ke bentuk logaritma:
- a log d = xyz
-
Substitusikan kembali nilai x, y, dan z:
- a log d = (a log b) (b log c) (c log d)
Kesimpulan
Dari analisis di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa hasil perkalian logaritma a log b . b log c . c log d sama dengan a log d.
Intinya, hasil perkalian logaritma dengan basis yang berurutan akan sama dengan logaritma dari hasil kali bilangan terakhir terhadap bilangan pertama.
Semoga penjelasan ini membantu kamu memahami hasil perkalian logaritma dengan lebih jelas!