Menjelajahi Perhitungan Akar: 2√27 x √32 x √48
Pernahkah kamu penasaran dengan hasil perkalian akar-akar seperti ini? Mari kita selami bersama dan pecahkan teka-teki matematika ini.
Langkah pertama: Uraikan setiap akar menjadi faktor-faktornya yang memiliki akar kuadrat sempurna.
- √27 = √(9 x 3) = 3√3
- √32 = √(16 x 2) = 4√2
- √48 = √(16 x 3) = 4√3
Langkah kedua: Ganti setiap akar dalam persamaan awal dengan bentuk uraiannya.
2√27 x √32 x √48 = 2(3√3) x (4√2) x (4√3)
Langkah ketiga: Kalikan semua angka dan akar secara terpisah.
= 2 x 3 x 4 x 4 x √3 x √2 x √3
Langkah keempat: Sederhanakan persamaan dengan menggunakan sifat perkalian akar (√a x √b = √(a x b)).
= 96 x √(3 x 2 x 3)
Langkah kelima: Hitung hasil perkalian di dalam akar.
= 96 x √18
Langkah keenam: Uraikan √18 menjadi √(9 x 2) dan sederhanakan.
= 96 x √(9 x 2) = 96 x 3√2
Langkah terakhir: Kalikan 96 dengan 3 untuk mendapatkan hasil akhir.
= 288√2
Jadi, hasil dari 2√27 x √32 x √48 adalah 288√2.
Sederhana bukan? Dengan memahami sifat-sifat akar, kita bisa menyelesaikan berbagai operasi matematika yang melibatkan akar dengan mudah.