Menjelajahi Dunia Akar: Mengungkap Hasil dari 3√2 x √75 x √54
Pernahkah kamu penasaran bagaimana cara menghitung perkalian akar-akar? Mungkin kamu pernah menemukan soal seperti 3√2 x √75 x √54 dan merasa bingung. Tenang, kita akan mengungkap hasil dari perkalian tersebut dengan langkah-langkah yang mudah dipahami!
Langkah 1: Menyederhanakan Akar
Sebelum kita melakukan perkalian, mari kita sederhanakan akar-akar tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana.
- √75: Kita bisa tulis √75 sebagai √(25 x 3) = √25 x √3 = 5√3
- √54: Kita bisa tulis √54 sebagai √(9 x 6) = √9 x √6 = 3√6
Langkah 2: Perkalian Akar
Sekarang kita bisa melakukan perkalian antar akar:
3√2 x √75 x √54 = 3√2 x 5√3 x 3√6
Perkalian akar-akar dilakukan dengan mengalikan bilangan di luar akar dan bilangan di dalam akar secara terpisah.
- Bilangan di luar akar: 3 x 5 x 3 = 45
- Bilangan di dalam akar: √2 x √3 x √6 = √(2 x 3 x 6) = √36
Langkah 3: Penyederhanaan Hasil
Hasil dari perkalian akar-akar tersebut adalah 45√36. Kita bisa sederhanakan lagi karena √36 = 6.
Jadi, hasil akhir dari 3√2 x √75 x √54 adalah 270.
Simpulan
Melalui langkah-langkah yang sistematis, kita telah berhasil menghitung hasil dari perkalian akar-akar tersebut. Menariknya, meski tampak rumit, perkalian akar-akar bisa disederhanakan dengan memahami konsep dasar dan sifat-sifat akar.